Por Roxana Auccahuallpa Fernández (Directora), Joana Valeria Abad Calle (Sub-directora), Jaime Ullauri Ullauri y Carol Ullauri Ullauri (co-investigadores)
1. Descripción del proyecto
EEl sentido numérico en Educación Inicial (EI) y en Básica Elemental (EGBE) es un aspecto que ha sido obviado en la enseñanza de la matemática. Organizaciones como el Consejo Nacional de Docentes de Matemática (NCTM, por sus siglas en inglés) han identificado el sentido numérico como un área de desarrollo cognitivo matemático que sirve para alcanzar altos niveles de pensamiento matemático en los estudiantes. Aún más, Greeno (1991) caracteriza al sentido numérico en tres aspectos: capacidad de hacer cómputos con fluidez, capacidad de hacer estimados y capacidad de hacer juicios e inferencias.
El proyecto tiene el propósito de desarrollar el sentido numérico en EI y EGBE de la Coordinación Zonal 6 a través del proceso etnomatemático del conteo: comparar, clasificar, secuenciar, correspondencia biunívoca, conteo estructurado y conteo no estructurado. La metodología es mixta, de tipo exploratorio secuencial. Los participantes son docentes y estudiantes de EI y EGBE (preparatoria y segundo de Educación General Básica). Los instrumentos de recopilación de información son: entrevistas en profundidad, observación participativa, grupos focales y cuestionario.
El proyecto ha realizado talleres en modalidad virtual, así como conferencias y ponencias nacionales e internacionales. Incluso, se está elaborando materiales concretos de la Uña Taptana y un kit que se utilizará en un taller presencial con docentes de EI y niñas y niños de la primera infancia.
En términos generales, nos preguntamos:
El concepto del sentido numérico es relativamente nuevo en la educación matemática. Este concepto se entiende como cuando los estudiantes pueden avanzar sin obstáculos entre sus expresiones verbales de las cantidades y sus expresiones numéricas; además, pueden inventar sus propios procedimientos para realizar operaciones con números y encontrar, de manera lógica, las soluciones de problemas, sin necesidad de precisar los cálculos (Case, 1998; NCTM, 2000; Hernández, López, Quintero y Velásquez, 2015). Claro está que se han utilizado otros términos para el sentido numérico, como, por ejemplo, razonamiento matemático, pensamiento o razonamiento numérico. Sin embargo, el sentido numérico en niñas y niños muchas veces se ha reducido solo al conocimiento de la matemática desde los algoritmos; a su vez, en la EI el sentido numérico se ha limitado solo al trabajo del número y de la cantidad a través del conteo con repeticiones.
2. Aspectos determinantes para la comprensión del número en la primera infancia
La clasificación es un sistema de organización de coherencia lógica que permite ordenar de acuerdo a la agrupación y selección, es decir abstraer de objetos atributos esenciales, permitiendo así analizar las determinadas propiedades y relacionarlas con otros objetos parecidos.
La correspondencia se refiere a que cada elemento que se vaya a narrar debe relacionarse de forma unívoca, sin repetirse y con un orden establecido, enumerando con solamente una palabra y con la misma interpretación.
La seriación es una característica que sirve para obtener un conteo resultante, pues se realiza con el fin de apropiarse de un número final que resulta de tal proceso.
El conteo estructurado se refiere al hecho de contar una secuencia de un conjunto de objetos que pueden disponerse organizada o desorganizadamente. Así pues, el conteo resultante consiste en crear una relación progresiva entre aquella cantidad que representa un número, llegando a ser un proceso automático.
Estos aspectos para la comprensión del número ayudan a que niñas y niños empiecen a obtener un sentido de pertenencia del número, ya que, con estos, se apropian de dicho concepto, relacionan representación simbólica y cantidad y desarrollan el sentido numérico.
Para mayor información, recomendamos ver este video: Uña Taptana – explicación
3. Actividades del proyecto
Debido a la pandemia de la COVID-19, algunas características del proyecto fueron cambiadas; así, los talleres fueron desarrollados en modalidad virtual, a pesar de las limitaciones de dicha modalidad cuando se utiliza el material concreto Uña Taptana.
I. Taller de la Uña Taptana
Se desarrollaron tres talleres. El primero fue ofrecido a 29 docentes de EI de varias provincias del Ecuador y se llevó a cabo en el marco del I Congreso Internacional de Educación Inicial de la UNAE de agosto de 2020. Los otros talleres tuvieron una participación de 30 docentes en cada taller.
II. Congresos nacionales e internacionales
El trabajo realizado durante el año 2020-2021 permitió mostrar algunos resultados del proyecto en congresos nacionales e internaciones.
Ponencia 1: Desarrollo del sentido numérico a través de la Uña Taptana (I Congreso Internacional de Educación Inicial de la UNAE, agosto de 2020).
Conferencia 1: GeoGebra y sentido numérico (I Congreso Internacional de GeoGebra en la Universidad Adventista de Bolivia, octubre de 2020).
Ponencia 2: El sentido numérico y GeoGebra (II Jornada Ecuatoriana de GeoGebra en la UNAE, diciembre de 2020).
III. Estudio piloto en la UNAE
El estudio piloto fue desarrollado con un grupo de niñas y niños de una institución de EI de Azogues para validar el material concreto Uña Taptana para el desarrollo del pensamiento numérico y del proceso de contar.
La figura muestra el uso del material concreto Uña taptana por parte de una niña de 4 años, quien desarrolla las destrezas para el sentido numérico de contar. Vemos que el uso del material favorece el desarrollo del sentido numérico a través de la experimentación. Niñas y niños atraviesan, en su aprendizaje, una comprensión tangible de contar elementos del proceso que conlleva llegar a una habilidad aprendida.
4. Trabajo futuro del proyecto
- Realización de talleres en modalidad presencial con docentes de EI.
- Elaboración de guía didáctica para desarrollar el sentido numérico en la primera infancia.
- Publicación de un primer resultado en la Revista RUNAE.
- Elaboración de un artículo sobre el desarrollo del sentido numérico en la primera infancia.
5. Reflexiones finales
En la primera infancia, niñas y niños necesitan contar con herramientas concretas para poder identificar, reconocer y relacionar el conjunto de elementos que se pueden contar hasta comprender el número y, con ello, desarrollar el sentido numérico.
La implementación de estrategias innovadoras a partir de los seis aspectos determinantes de Van Luit y Van Rijt (1997) han permitido desarrollar el sentido numérico para la comprensión del número.
6. Referencias
Butterworth, B. (1999). The mathematical brain. Londres: Editorial MacMillan.
Case, R. (1998).A psicological mode of number sense and its development. En Proceeding of the annual meeting of the American Educational Research Association. San Diego: CA.
Chamorro, M. (2008). Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil. Pearson Educación: Madrid, España.
Creswell, J. W. (2014). Research Design. Qualitative, Quantitative, and mixed methods approaches. (4ta Ed.). London: Sage publication.
D’Ambrosio, U. (2013). Etnomatemáticas. Entre las tradiciones y la modernidad. México: Ediciones Díaz de Santos.
Dehaene, S. (1997). The number sense: How the mind creates mathematics. Oxford: Oxford University Press.
Fernández-Bravo, J. A. (2010). Neurociencias y enseñanza de la matemática. Prólogo de algunos retos educativos. Revista Iberoamericana de Educación, 51(3), 1-12.
García, G. (2003). Currículo y Evaluación en matemáticas. Un estudio en tres décadas de cambio en la Educación Básica. Bogotá: Magisterio.
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Greeno, J. G. (1991). Number sense as situated knowing in a conceptual domain. Journal for Reseaarch in Mathematics Education, 22(3), 170-218.
Hernández, O., López, J., Quintero, A., y Velásquez, A. (2015). El sentido numérico: más allá de los números. CreateSpace Independent Publishing Platform: Puerto Rico.
Jurado, C. (1993). Didáctica de la Matemática en la educación primaria intercultural bilingüe. Quito: Abya-yala.
Lizarzaburu, A. E., y Zapata Soto, G. (2001). Pluriculturalidad y aprendizaje de la matemática en América Latina. Experiencias y desafíos. España. Ediciones Morata.
Ministerio de Educación. (2014). Currículo de Educación Inicial. Quito, Ecuador.
Ministerio de Educación de Ecuador (2016). Currículo de los niveles de educación obligatoria. Quito: Ecuador.
Ministerio de Educación (2013). Modelo de Educación Intercultural Bilingüe – MOSEIB. Quito: Ecuador.
Van Luit, J. E. H., y Van de Rijt, B. A. M. (1997). Stimation of early mathematical competence. En M. Beishuizen, K. Gravemeijer, y E. Va Leishout (Eds.), The role of contexts and models in the development of mathematca strategies and procedures (pp.215-238). Utrecht, the Netherlands: Freudenthal Institute.
Roxana Auccahuallpa Fernandez
roxana.auccahuallpa@unae.edu.ec
Tiene una licenciatura y una maestría en Matemática Pura y un doctorado en Currículo y Enseñanza en Matemáticas de la Universidad de Puerto Rico. Trabajó en múltiples proyectos de investigación en Puerto Rico y Ecuador, tales como MYTI (Maximizing Yield Through Integration I3), AlACiMA, CESMER, MSP, MSP21. Integrante del grupo de investigación institucional de la UNAE Eureka 4i y docente-investigadora de Proyectos de Educación Matemática y Etnomatemática en la UNAE. Coordinadora de la RELAET en Ecuador y conferencista nacional e internacional que ha publicado trabajos de investigación en revistas nacionales e internacionales.
Joana Valeria Abad Calle
joana.abad@unae.edu.ec
Especializada en Educación Temprana; Magister en Educación Inicial; estudiante de Doctorado en Educación. Actual Coordinadora Zonal de Educación de la Zona 6 (Azuay, Cañar y Morona Santiago) en el Ministerio de Educación de Ecuador. En su proceso y desarrollo profesional se ha desempeñado en instituciones educativas particulares y fiscales; ha desempeñado docencia, mediación y enseñanza con la primera infancia en los distintos niveles de Educación Inicial durante 21 años de experiencia. Formadora de formadores en Educación Inicial. Docente-investigadora de la Universidad Nacional de Educación (UNAE). Investigadora en el grupo de investigación institucional de la UNAE Eureka 4i.
