El aprendizaje a través del juego

Por el equipo de investigación del proyecto

El equipo de investigación del proyecto “Implementación del currículo de Matemática en la Educación General Básica (EGB)” está conformado, al momento, por cinco integrantes: tres investigadores (Morelia Torres y Paúl Guevara, docentes activos en la EGB, y María José Matailo, docente tutora del programa de profesionalización de la UNAE) son egresados de la carrera de Educación Básica de nuestra universidad, itinerario de Matemáticas, y dos son docentes investigadores de la UNAE (Germán Panamá y Catalina Mora, con una amplia trayectoria como docentes de Matemática en distintos niveles del sistema educativo y en proyectos de investigación sobre problemáticas íntimamente relacionadas a los procesos educativos: violencia entre pares, inclusión educativa, educación parental, enseñanza y aprendizaje de la matemática, entre otros).

El proyecto de investigación aborda el currículo desde su función prescriptiva. Desde esta perspectiva, el currículo formula las intenciones educativas del sistema educativo de un país. El currículo obligatorio ecuatoriano establece las pautas sobre cómo las instituciones, las autoridades y el personal docente han de proceder para hacer realidad estas intenciones y para comprobar los resultados alcanzados. A la vez, faculta a los docentes para la implementación de la propuesta curricular en atención a las características de los contextos sociales, recogiendo los intereses y las necesidades de los estudiantes.

En última instancia, a los docentes de las diferentes áreas, incluida la Matemática, se les asigna la responsabilidad de implementar el currículo en el aula con la contribución de la comunidad educativa, en el marco de la construcción participativa del Proyecto Educativo Institucional.

La planificación curricular constituye una de las evidencias de la implementación del currículo, la cual queda documentada y se entrega a las instancias correspondientes. Otra evidencia es la evaluación de los logros alcanzados en la concreción del currículo, a través del rendimiento estudiantil que, además, constituye un indicador de la calidad de educación que brinda el sistema educativo.

Los resultados del Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE), de 2015, muestran que el Ecuador registró una disminución en la brecha de los logros de aprendizaje en Matemáticas respecto a los demás países de la región; a pesar de ello, el rendimiento aún es bajo. Las condiciones sociales y económicas, la organización del sistema educacional, los recursos disponibles, median las características de los procesos de enseñanza y aprendizaje y los logros de aprendizaje (OREALC/UNESCO, 2016). Esos mismos resultados destacan que los factores propios de los estudiantes y sus familias, el aula, los docentes y la organización de las escuelas explican las diferencias en los resultados de aprendizaje de los estudiantes a nivel nacional y regional.

Entre los factores asociados al rendimiento estudiantil, pocas veces se hace referencia al currículo y a su implementación. Si bien la práctica curricular y la evaluación de los aprendizajes son consideradas en el seguimiento de la concreción del currículo de Matemática, ¿qué ocurre entre la planificación y la evaluación? ¿Qué contenidos de enseñanza se logran concretar? ¿Cómo implementa el docente el currículo del área de Matemática en el aula de la EGB? ¿Qué tienen en cuenta los profesores para la selección, delimitación y secuenciación de los contenidos de enseñanza? ¿Qué tareas y actividades de aprendizaje se desarrollan al momento de implementar el currículo? ¿Cuál es el potencial formativo de esas tareas y actividades?

Son preguntas cuyas respuestas invitan a la reflexión y a la construcción, así como que conllevan una propuesta investigativa a través de la cual nos aproximamos al proceso de concreción del currículo en el área de la Matemática en los últimos años. De esta manera, se busca establecer la distancia entre el currículo prescrito y el currículo real. Los resultados constituirán una línea base desde la cual se pueda sugerir ajustes curriculares a nivel de contenidos y destrezas, en respuesta a los contextos en los que se los implementa y a las demandas de la sociedad actual.

Conocer las características de las tareas y actividades de aprendizaje y su potencial formativo disminuye el riesgo de que los docentes mantengan y repliquen prácticas que no responden a las demandas del aprendizaje escolar de la Matemática. Este conocimiento constituirá un importante aporte para el profesor al momento de implementar estrategias de enseñanza y recursos educativos en el aula, considerando que aprender Matemáticas implica comprender conceptos para saber en qué ocasiones y en qué situaciones se utilizan. Por otro lado, brindará las pautas para contar con un referente de análisis de pertinencia y calidad de los textos de trabajo, recurso básico con el que trabaja un alto porcentaje de docentes de las instituciones educativas públicas, principalmente.

La propuesta es pertinente en virtud de que el objeto de estudio corresponde a la aplicación y al desarrollo del análisis didáctico, competencia profesional que aporta al mejoramiento de la práctica docente. Es factible en razón de que formar parte de la práctica preprofesional, o incluso en la práctica profesional, acerca a los miembros del equipo de investigación a los escenarios donde se desarrolla la situación de estudio y en la que participamos activamente como tutores académicos, profesores de cátedra, docentes tutores o docentes profesionales.

La investigación toma como referencia los aportes a la didáctica de la Matemática de Chevallart (1998), Brousseau (2007), D’Amore (1999), Sensevy (2007) y Goñi (2007), quienes comparten su visión epistemológica sobre el objeto de estudio, reconociendo principios del constructivismo, de las visiones socio-culturales, del interaccionismo y de la teoría de la instrucción.

Con la perspectiva de Chevallart (1998) se analiza el proceso de enseñanza y aprendizaje escolar desde la constitución misma del proyecto educativo en el que se inserta. Conceptos como la transposición didáctica, los riesgos que supone obviar su análisis e influencia en el proceso educativo y el análisis que realiza sobre el sistema didáctico configuran el marco de observación e interpretación del objeto de estudio de la presente investigación.

La fundamentación teórica del proyecto se enriquece por las contribuciones de Brousseau (2007) a la didáctica de la Matemática, al distinguir, en el interior del sistema didáctico, las situaciones didácticas y a-didácticas que resultan de la interacción entre el profesor, el estudiante y el saber (a enseñar). Esas interacciones suponen un contrato didáctico que explícita o implícitamente regula el proceso de enseñanza y aprendizaje; en consecuencia, regula también la actuación del estudiante y el profesor. Estos conceptos son también retomados por D’Amore (1999), cuya interpretación también es considerada en la investigación.

Con una perspectiva similar a la de los autores citados, Sensevy (2007) establece que las situaciones didácticas y las a-didácticas suponen acciones didácticas (lo que hacen los individuos en los lugares en los que se enseña y aprende). Desarrolla, entonces, herramientas teóricas destinadas a la caracterización de la acción didáctica, que mira el proceso como dos dimensiones, enseñar y aprender, aunque reconoce su carácter de acción conjunta centrada alrededor de un objeto muy preciso: el saber a enseñar.

Goñi (2007) ofrece una mirada importante de la acción didáctica mediante el análisis de las tareas y actividades de aprendizaje. A las primeras las define como las propuestas de acción que los profesores plantean a sus estudiantes para el aprendizaje de la Matemática. Realiza un análisis de las tareas, centrado en sus características y en su potencial formativo en el aprendizaje de la Matemática; para ello, plantea y analiza casos particulares de tareas orientadas a propiciar el aprendizaje de diferentes contenidos de la asignatura.

Se trata de un proyecto a nivel descriptivo, con diseño observacional y enfoque cualitativo fundamentalmente, aunque aplica algunas técnicas cuantitativas. La muestra de estudio está integrada por docentes que trabajan en el 4to, 7mo y/o 10mo año de EGB de seis planteles educativos de la ciudad de Cuenca y Azogues. Las instituciones fueron seleccionadas por proximidad geográfico y contactos establecidos; los profesores, mediante muestreo intencional. Constituyen unidades de análisis los portafolios y otros materiales de trabajo desarrollados por los estudiantes de los grados seleccionados. La muestra de estos materiales se determinó según criterios de completitud y legibilidad. El procedimiento de recolección de información cumple con las consideraciones éticas requeridas en las investigaciones educativas.

El análisis de datos, tanto en la reconstrucción de información obtenida en la fase cualitativa como en la interpretación de resultados de los datos cuantitativos, toma como referentes conceptuales el marco teórico del proyecto. El análisis cualitativo se realiza mediante el análisis de contenido de la información disponible.

En última instancia el proyecto busca: a) Determinar los contenidos de enseñanza que se abordan en las clases de Matemáticas en la EGB y lo que tienen en cuenta los profesores para su selección, delimitación y secuenciación; b) Describir las tareas y actividades de aprendizaje que proponen los profesores en la enseñanza de la Matemática en la EGB; y c) Puntualizar las potencialidades formativas de las tareas y actividades de aprendizaje desarrolladas en las clases de Matemática en EGB.

Aproximación a los resultados

Los primeros resultados corresponden al período previo a la pandemia y confirman que, en el 10mo año de EGB, los contenidos curriculares más trabajados corresponden a los contemplados en el bloque “Álgebra y funciones”, seguidos de los contemplados en el bloque de “Estadística y probabilidad”, con los del bloque “Geometría y medida” al final. Estos resultados toman como referencia el total de contenidos curriculares de cada uno de los niveles.

Un resultado diferente, sin embargo, se obtiene cuando el análisis se realiza desde otra perspectiva, esto es, tomando como referencia el total de contenidos de cada uno de los bloques. En este caso, el bloque del que se cubre el mayor porcentaje de contenidos corresponde al de “Estadística y probabilidad”, seguido del bloque “Álgebra y funciones”, para ubicarse en último lugar el bloque de “Geometría y medida”.

Del total de contenidos previstos en el currículo obligatorio, es decir aquellos contenidos vinculados a las destrezas con criterio de desempeño, en la muestra de estudio se logró implementar algo más del 60%. La extensión del currículo, el tiempo efectivo para la implementación y las características de los estudiantes son considerados por los docentes como factores relacionados a ese resultado, entre otros.

En cuanto a los criterios que emplea el docente para la selección, delimitación y secuenciación de los contenidos al momento de implementar el currículo, en el caso de estudio se encontró que la mayoría de docentes se ajustan a la secuencia que proponen los textos del Ministerio de Educación. Aún más, tanto los contenidos como la secuenciación establecidos en dichos textos son asumidos como el currículo a implementar. De allí que, por lo general, se utiliza el libro de texto como guía para impartir los contenidos matemáticos sin contrastar con otras referencias. Surgen entonces nueva interrogantes: ¿qué características tienen los libros de texto que ofrece el Ministerio de Educación? ¿En qué medida los libros de texto responden al currículo obligatorio? ¿Toman en cuenta las características de los estudiantes a los que van dirigidos? ¿Qué tipo de actividades proponen?

Iniciamos así la fase de análisis del tipo de actividades o tareas que con mayor frecuencia utilizan los docentes durante la implementación del currículo de Matemática, así como de su potencial formativo. Se abre el espacio de la discusión de las características del sistema didáctico que genera esas actividades en la relación entre el enseñante, el saber a enseñar y el aprendiz.